Las ciencias pitagóricas son los dos primeros pasos del filosofar: aprender a ver y saber escuchar, es decir, las dos actividades humanas por excelencia (Platón, Libro VII de la República).
Las matemáticas y la música se unen en el concepto pitagórico de harmonia que significa "proporción de las partes de un todo". Pitágoras fue el primero en llamar Cosmos al conjunto de todas las cosas, debido al orden que existe en éste (según Aecio). Este orden por el que se rige el Cosmos es dinámico: El universo está en movimiento y es el movimiento de los astros y de las fuerzas que los mueven el que se ajusta en un todo armónico. El Cosmos es armonía. Así se establecía por los pitagóricos un paralelismo entre los intérvalos acústicos considerados como base de la música y las distancias que nos separan de los planetas:
De la Tierra a la Luna habría un tono;
de la Luna a Mercurio un semitono;
otro de Mercurio a Venus;
y de Venus al Sol un tono y medio;
entre el Sol y la Tierra existiría una separación correspondiente al intervalo de quinta,
y habría una distancia correlativa del intervalo de cuarta desde la Luna al Sol.
Aristóteles nos dice que los pitagóricos afirmaban que “la tonalidad del universo era armonía y número”. El número, alude al aspecto visual, geométrico y astronómico de los cuerpos del Cosmos, que es comparado con un inmenso Teatro. La armonía alude al sonido de los instrumentos afinados que hacen del Cosmos una orquesta sinfónica. Esa doctrina nos enseña a aprender mirando al cielo y escuchando la música callada de las esferas celestes.
Pitágoras fue el primero en desvelar la relación existente entre las notas musicales y los números enteros, construyendo sobre ella una teoría del universo que aún sigue deslumbrando a científicos y filósofos. Según él, la naturaleza es fruto de la armonía de los números, lo que lo convierte en precursor de las teorías de la física moderna.
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