música y matemáticas

"La relación ciencia y arte también se encuentra presente en otras disciplinas como música y matemáticas.
Desde que el filósofo y matemático griego Pitágoras, hace más de dos mil 500 años, relacionó la proporción entre las longitudes de cuerdas vibrantes con su emisión, o no, de sonidos "armónicos", matemáticas y música han tenido una estrecha relación. Esto, aunque la primera es la ciencia más exacta, y la segunda, del arte más etéreo.
Recientemente Dmitri Tymoczko, investigador de la Universidad de Princeton, aseguró haber desentrañado una estructura matemática que encierra los fundamentos estéticos de la música occidental que ha sido creada a lo largo de los siglos.
Una nueva manera de ver acordes y melodías como puntos y líneas en un espacio matemático llamado orbifold, puede proporcionar un mejor entendimiento de los principios organizadores de la música occidental, según la investigación de Tymoczko, publicada en una reciente edición de la revista Science.
Los compositores occidentales enfrentan el reto de combinar la armonía (uniendo dos o más tonos en un acorde) y el contrapunto (conectando notas en una serie de acordes para crear melodías simultáneas). Tymoczko muestra que las "reglas" sobre si los acordes pueden ser enlazados de modo eficiente y acústicamente placentero pueden ser representados matemáticamente proyectando las posibles conexiones entre acordes en el espacio geométrico y mostrando precisamente cómo armonía y contrapunto están relacionados.
Este modelo matemático puede emplearse con gran éxito para analizar desde los madrigales renacentistas hasta las obras de Richard Wagner o el jazz más actual, demostrando que, pese a lo que podamos pensar y desde el punto de vista de las matemáticas, los estilos musicales son muy uniformes y proceden unos de otros de una manera continua, sin grandes revoluciones".

Ricardo Cerón
El Universal, 2006